SudoCue Users Forum Index SudoCue Users
A forum for users of the SudoCue programs and the services of SudoCue.Net
 
 FAQFAQ   SearchSearch   UsergroupsUsergroups   RegisterRegister 
 ProfileProfile   Log in to check your private messagesLog in to check your private messages   Log inLog in 

May 20, 2006 - Colored Box-Box Interactions

 
Post new topic   Reply to topic    SudoCue Users Forum Index -> Daily Sudoku Nightmare & Archive
View previous topic :: View next topic  
Author Message
Myth Jellies
Hooked
Hooked


Joined: 04 Apr 2006
Posts: 42

PostPosted: Sat May 20, 2006 5:57 pm    Post subject: May 20, 2006 - Colored Box-Box Interactions Reply with quote

Code:
*-----------*
 |..5|2.9|3..|
 |...|..7|2..|
 |.2.|.4.|.19|
 |---+---+---|
 |...|...|59.|
 |...|8.1|...|
 |.36|...|...|
 |---+---+---|
 |56.|.2.|.7.|
 |..4|7..|...|
 |..9|6.3|8..|
 *-----------*

Basic methods take us to...
Code:
*-----------------------------------------------------------------------------*
 | 14678   1478    5       | 2       168     9       | 3       468     4678    |
 | 13468   9       138     | 13      1368    7       | 2       4568    4568    |
 | 3678    2       378     | 35      4       568     | 67      1       9       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 1478    1478    1278    | 34      367     246     | 5       9       123678  |
 | 479     5       27      | 8       3679    1       | 467     236     2367    |
 | 14789   3       6       | 459     579     245     | 147     28      1278    |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 5       6       138     | 149     2       48      | 19      7       13      |
 | 1238    18      4       | 7       1589    58      | 169     2356    12356   |
 | 127     17      9       | 6       15      3       | 8       245     1245    |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

If we focus on the eights, we have...
Code:
 *------------------------------------*
 | 8   8   . | .   8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .   8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .   .   8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .   8 | .   .   8 | .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *------------------------------------*

If we look at boxes 2 & 3, we note that except for the 8 in r3c6, we would have a box-box reduction that would eliminate all 8's in box 1 in rows 1 & 2. Let's try a little grouped coloring in box 2 that isolates r3c6...
Code:
 *------------------------------------*
 | 8   8   . | .  A8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .  A8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .   .  a8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .   8 | .   .   8 | .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *------------------------------------*

We can also color the conjugates in row 7, giving us...
Code:
 *------------------------------------*
 | 8   8   . | .  A8   . | .   8   8 |
 | 8   .  -8 | .  A8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .   .  a8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .  B8 | .   .  b8 | .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *------------------------------------*

Note that we have a simple multi-coloring case here, where a and b exclude each other, therefore A or B or both A & B must be true. If A is true, the box-box interaction wipes out the 8s in r12c123, and if B is true the remaining 8's in column 3 are killed. In either case, we can eliminate the 8 in r2c3...
Code:
*-----------------------------------------------------------------------------*
 | 14678   1478    5       | 2       168     9       | 3       468     4678    |
 | 13468   9      -13      | 13      1368    7       | 2       4568    4568    |
 | 3678    2       378     | 35      4       568     | 67      1       9       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 1478    1478    1278    | 34      367     246     | 5       9       123678  |
 | 479     5       27      | 8       3679    1       | 467     236     2367    |
 | 14789   3       6       | 459     579     245     | 147     28      1278    |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 5       6       138     | 149     2       48      | 19      7       13      |
 | 1238    18      4       | 7       1589    58      | 169     2356    12356   |
 | 127     17      9       | 6       15      3       | 8       245     1245    |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

This exposes a naked pair which takes us to...
Code:
 *-----------------------------------------------------------*
 | 167   4     5     | 2     16    9     | 3     68    678   |
 | 68    9     13    | 13    68    7     | 2    *45   *45    |
 | 678   2     37    | 35    4     568   | 67    1     9     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 17    8     127   | 4     3     26    | 5     9     267   |
 | 49    5     27    | 8     679   1     | 467   3     267   |
 | 49    3     6     | 59    579   25    | 147   28    1278  |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     6     8     | 19    2     4     | 19    7     3     |
 | 3     1     4     | 7     589   58    | 69    26    256   |
 | 2     7     9     | 6     15    3     | 8    *45   *45+1  |
 *-----------------------------------------------------------*

At this stage you can either find some xy-wings, or take advantage of, say the uniqueness rectangle in r29c89 to crack the puzzle.
Back to top
View user's profile Send private message
Myth Jellies
Hooked
Hooked


Joined: 04 Apr 2006
Posts: 42

PostPosted: Sat May 20, 2006 8:30 pm    Post subject: Reply with quote

Code:
*------------------------------------*
 | 8   8   . | .   8   . | .   8   8 |
 | 8   .  -8 | .   8   . | .   8   8 |
 |#8   .  *8 | .   .  *8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .  *8 | .   .  *8 | .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *------------------------------------*

Of course it is also a finned (fin = r3c1) r37c36 x-wing as well. A colored box-box interaction is just another way of finding these.
Back to top
View user's profile Send private message
Ruud
Site Owner
Site Owner


Joined: 30 Dec 2005
Posts: 601

PostPosted: Sun May 21, 2006 12:20 am    Post subject: Reply with quote

Hi MJ,

The finned thingy was intentional. Cool

Wasn't the method you describe called 'grouped colouring'?

cheers, Ruud
_________________
“If the human brain were so simple that we could understand it, we would be so simple that we couldn't.” - Emerson M Pugh
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail
Myth Jellies
Hooked
Hooked


Joined: 04 Apr 2006
Posts: 42

PostPosted: Sun May 21, 2006 6:20 am    Post subject: Reply with quote

Hmm, well after re-examining the problem it seems that "normal" grouped coloring would find the solution as well. This would be an example of normal group coloring...
Code:
 *------------------------------------*
 | 8   8   . | .   8   . | .   8   8 |
 | 8   .  -8 | .   8   . | .   8   8 |
 |A8   .  A8 | .   .  a8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .  B8 | .   .  b8 | .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *------------------------------------*
...A's or B's must be true, thus the 8 which sees all A's and B's can be removed. So perhaps coloring the box-box interaction is unnecessary after all. C'est la vie.
Back to top
View user's profile Send private message
David Bryant
Gold Member
Gold Member


Joined: 20 Jan 2006
Posts: 86
Location: Denver, Colorado

PostPosted: Sun May 21, 2006 2:06 pm    Post subject: I think it's Nishio Reply with quote

Hi, MJ! Hi, Ruud!

I felt pretty good about finding this pattern, but I saw it as a classic "Nishio".
Code:
 *-----------------------------------*
 | 8   8   . | .   8*  . | .   8   8 |
 | 8   .   8*| .   8   . | .   8   8 |
 | 8   .   8 | .   .   8 | .   .   . |
 |-----------+-----------+-----------|
 | 8   8   8 | .   .   . | .   .   8 |
 | .   .   . | 8   .   . | .   .   . |
 | 8   .   . | .   .   . | .   8   8 |
 |-----------+-----------+-----------|
 | .   .   8 | .   .   8*| .   .   . |
 | 8   8   . | .   8   8 | .   .   . |
 | .   .   . | .   .   . | 8   .   . |
 *-----------------------------------*

r2c3 = 8 ==> "8" in row 8 is in box 7 ==> r7c6 = 8 ==> r1c5 = 8

Now there's no way to place an "8" in box 3, so r2c3 <> 8. dcb
Back to top
View user's profile Send private message Send e-mail Visit poster's website
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    SudoCue Users Forum Index -> Daily Sudoku Nightmare & Archive All times are GMT
Page 1 of 1

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group